已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx，（ω＞0）...

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos²ωx-sin²ωx，（ω＞0），若函数f（x）的最小正周期为 manfen5.com 满分网

．
（1）求ω的值，并求函数f（x）的最大值；
（2）若0＜x＜ manfen5.com 满分网

，当f（x）=

时，求

的值．

（1）利用二倍角公式化简函数表达式，通过函数的周期公式，求ω的值，通过正弦函数的最大值求函数f（x）的最大值；（2）利用0＜x＜，以及f（x）=，求出，的值，然后求的值【解析】（1）…（2分）因为函数f（x）的最小正周期为，所以，即ω=2…（3分）此时，所以f（x）的最大值为．…（5分）（2）当时，即，化简得．…（7分）因为，所以，所以．…（9分）．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等