已知数列{an}，Sn是其前n项和，且an=7Sn-1+2（n≥2），a1=2．...

已知数列{a_n}，S_n是其前n项和，且a_n=7S_n-1+2（n≥2），a₁=2．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）设b_n= manfen5.com 满分网

，T_n是数列 {b_n}的前n项和，求T₁₀的值．

（1）根据n≥2，an=Sn-Sn-1，可得到数列{an} 的递推关系式，再化简，判断数列{an} 是等比数列，利用等比数列的通项公式求处即可．（2）先根据（1）中求出的数列{an} 的通项公式，求出数列 {bn}的通项公式，再利用裂项相消法，求出数列 {bn}的前n项和，把n=10代入，即可得到T10的值．【解析】（1）∵n≥2时，an=7Sn-1+2，∴an+1=7Sn+2，an+1-an=7an， ∴an+1=8an，（n≥2）又a1=2．∴a2=16=8a1． an+1=8an，（n≥N*） ∴数列{an}是一个以2为首项，8为公比的等比数列 ∴数列an=23n-2 （2）bn===（） ∴∴

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考点分析：

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2008年金融风暴横扫全球．为抗击金融风暴，市工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持．该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

评估得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额（万元）	0[	200	400	800

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）估计该系统所属企业评估得分的中位数；
（Ⅱ）该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？