如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，AE=EB，F为CE上的点...

（1）由已知中直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，且BF⊥平面ACE，我们可以证得BF⊥AE，CB⊥AE，进而由线面垂直的判定定理可得AE⊥平面BCE． （2）连接BD与AC交于G，连接FG，设正方形ABCD的边长为2，由三垂线定理及二面角的平面角的定义，可得∠BGF是二面角B-AC-E的平面角，解Rt△BFG即可得到答案． 证明：（1）∵BF⊥平面ACE ∴BF⊥AE…（2分） ∵二面角D-AB-E为直二面角，且CB⊥AB， ∴CB⊥平面ABE ∴CB⊥AE…（4分） ∴AE⊥平面BCE．…（6分） 【解析】 （2）连接BD与AC交于G，连接FG，设正方形ABCD的边长为2， ∴BG⊥AC，BG=，…（7分） ∵BF垂直于平面ACE，由三垂线定理逆定理得FG⊥AC ∴∠BGF是二面角B-AC-E的平面角…（9分） 由（1）AE⊥平面BCE，得AE⊥EB， ∵AE=EB，BE=． ∴在Rt△BCE中，EC==，…（10分） 由等面积法求得， 则 ∴在Rt△BFG中， 故二面角B-AC-E的余弦值为．…（14分）