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满分5
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高中数学试题
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已知f（1）=3，f（n+1）=[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）的值...
已知f（1）=3，f（n+1）=
[3f（n）+1]，n∈N
*
，则f（100）的值是（ ）
A．30
B．32
C．34
D．36
由已知，得出f（n+1）-f（n）=，判断出数列{f（n）}是等差数列，求出其通项公式后，再求f（100）即可． 【解析】 f（n+1）=f（n）+，n∈N*，移向得f（n+1）-f（n）=， ∴数列{f（n）}是以f（1）=3为首项，以为公差的等差数列， ∴f（n）=3+（n-1）=（n+8）． f（100）=36 故选D．
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考点分析：
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函数
的定义域是（ ）
A．（-3，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-3，-2）
D．（-∞，-2]
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已知P={-1，0，
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（ ）
A．Φ
B．{0}
C．{-1，0}
D．{-1，0，
}
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已知向量
=（1，1），向量
与向量
的夹角为
，且
•
=-1
（1）求向量
；
（2）若向量
与向量
=（1，0）的夹角为
，而向量
，其中
，试求|
+
|的取值范围．
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已知cos（x-
）=
，x∈（
，
）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x
）的值．
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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）的值是（ ）
的定义域是（ ）
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（ ）
}
=（1，1），向量
与向量
的夹角为
，且
•
=-1
；
与向量
=（1，0）的夹角为
，而向量
，其中
，试求|
+
|的取值范围．
）=
，x∈（
，
）．
）的值．
如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．