函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，...

由f（x）=x3+x，可知f（x）为奇函数，增函数，得出msinθ＞m-1，根据sinθ∈[0，1]，即可求解． 【解析】 由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立， 即f（msinθ）＞f（m-1）， ∴msinθ＞m-1，当时，sinθ∈[0，1]， ∴，解得m＜1， 故实数m的取值范围是（-∞，1）， 故选D．