若θ∈R，且满足条件，则二次函数f（x）=a2x2-2a2x+1（a为常数）的值...

若θ∈R，且满足条件 manfen5.com 满分网

，则二次函数f（x）=a²x²-2a²x+1（a为常数）的值域为．

利用和角公式可得，=由可求x的取值范围，而f（x）=a2x2-2a2x+1=a2（x-1）2+1-a2及a≠0 可得a2＞0，对称轴x=1，结合二次函数的性质可求【解析】 ∵= 又∵ ∴ 即1≤5x≤5 从而有0≤x≤1 ∴f（x）=a2x2-2a2x+1=a2（x-1）2+1-a2 ∵a≠0∴a2＞0，对称轴x=1 ∴函数在[0，1]单调递减，故可得函数在x=1时取得最小值1-a2，在x=0时函数取得最大值1 故答案为：[1-a2，1]

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考点分析：

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B．670
C．1338
D．1339
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B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（cosβ）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等