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已知sinθ=,sinθ-cosθ>1,则sin2θ=( ) A.- B.- C...

已知sinθ=manfen5.com 满分网,sinθ-cosθ>1,则sin2θ=( )
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由角的正弦值为正,判断角在第一和第二象限,又有sinθ-cosθ>1知,余弦值一定小于零,从而得到角在迪尔象限,求出余弦值,用二倍角公式得到2θ的正弦值. 【解析】 ∵sinθ=, ∴θ是第一或第二象限角, ∵sinθ-cosθ>1, ∴cosθ<0, ∴θ是第二象限角, ∴cosθ=-, ∴sin2θ=2sinθcosθ=- 故选A
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