在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（） A．1＜AB＜...

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜9
B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13
D．9＜AB＜13

延长AD到E，使AD=ED=4，可得△BDE≌△CDA，由 AE-BE＜AB＜AE+BE 求得结果．【解析】延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，可得△BDE≌△CDA， ∴BE=AC=5．在△ABE中，由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得， AE-BE＜AB＜AE+BE，即 8-5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13，故选B．

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考点分析：

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给出的下列不等式中，不成立的是（）
A．x-x²＞0，x∈（0，1）
B．sinx＜x，x∈（0，π）
C．e^x＜1+x，x≠0
D．lnx＜x，x＞0
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函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A．a＞-3
B．a＞-2
C．a≥-3
D．a≥-2
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