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在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只...

在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
(1)先列举出所有的事件共有20种结果,摸出的3个球为白球只有一种结果,根据概率公式得到要求的概率,本题应用列举来解,是一个好方法. (2)先列举出所有的事件共有20种结果,摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果,根据概率公式得到要求的概率. (3)先列举出所有的事件共有20种结果,根据摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱,算一下摸出的球是同一色球的概率,估计出结果. 【解析】 把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3.从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个 (1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123: P(E)==0.05 (2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个, P(F)==0.45 (3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}, P(G)=(4)=0.1, 假定一天中有100人次摸奖, 由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次. 则一天可赚90×1-10×5=40,每月可赚1200元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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