已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1＜5}，则M∪N=（ ...

已知函数f（x）=在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）实数m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）是否存在这样的实数m，同时满足：①m≤1；②当x∈（-∞，m]时，f（x）≥m恒成立．若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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我校学生会要组建学生明星篮球队，需要在各班选拔预备队员．选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则进入B级，投中4次及以上则进入A级，已知阿达每次投篮投中的概率是．
（1）设阿达在5次投篮中，投中次数为X，求X的分布列和它的数学期望E（X）；
（2）求阿达投篮4次恰好进入B级的概率；
（3）为增加竞争力度，学生会下发新规：连续两次投篮不中必须停止投篮，求阿达投篮次数不超过4次的概率．
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已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线y²=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（II）求线段BC中点M的坐标
（III）求BC所在直线的方程．

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如图所示，抛物线y=1-x²与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大．

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已知m，n∈N，m、n≥1，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ的展开式中，x的系数为9．求f（x）展开式中x²的系数的最小值．
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