已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦...

已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）²+（y+2）²=25截得的弦长为8，则直线L的方程是．

求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦心距，通过直线的斜率存在与不存在，利用圆心到直线的距离求解，求出直线的方程即可．【解析】圆心（-1，-2），半径r=5，弦长m=8 设弦心距是d 则由勾股定理 r2=d2+（）2 d=3 若l斜率不存在，是x=-4 圆心和他距离是-3，符合 y+3=k（x+4） kx-y+4k-3=0 则d==3 9k2-6k+1=9k2+9 k=-所以x+4=0和4x+3y+25=0 故答案为：x=-4和4x+3y+25=0

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考点分析：

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