已知P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x2+4（m-2）x...

已知P：方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．

根据题意，可分别求得P真与Q真时m的范围，再根据复合命题间的关系分P真Q假与P假Q真两类讨论即可求得实数m的取值范围．【解析】 P真：△=m2-4＞0⇒m＞2或m＜-2； Q真：△=16（m-2）2-16＜0⇒-1＜m-2＜1⇒1＜m＜3；若P∨Q为真，P∧Q为假，则有P真Q假或Q真P假．当P真Q假时，⇒m＜-2或m≥3；当P假Q真时，⇒1＜m≤2； ∴满足题意的实数m的取值范围为：m＜-2或1＜m≤2或m≥3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等