已知二次函数f（x）=ax2+bx+c． （1）设f（x）在[-2，2]上的最大...

（1）由题意可得方程ax2+bx+c=x存在两等根x1=x2=1，可得 b=1-2a，c=a，由此可得f（x）的解析式，可得 h（a）=M+m=f（-2）+f（1-）=9a--1，再利用单调性求出 h（a）的最小值． （2）①由不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆A，可得 ，由此解得 b的范围． ②根据f（x）+g（x）=x2+|x-t|-1，分t＜-时、当-≤t≤ 时、t＞ 时三种情况分别求得f（x）+g（x）的最小值． 【解析】 （1）由题意可得方程ax2+bx+c=x 存在两等根x1=x2=1，可得 b=1-2a，c=a． ∴f（x）=a +1-，它的对称轴为 x=1-∈[，1]． ∵x∈[-2，2]，∴h（a）=M+m=f（-2）+f（1-）=9a--1， ∵a≥1，故函数 h（a）为增函数， ∴函数 h（a）的最小值为 h（1）=． （2）当a=2，c=-1时，f（x）=2x2+bx-1，①由不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆A，可得 ，解得 b∈[-1，1]． ②f（x）+g（x）=x2+|x-t|-1=． 当 t＜-时，最小值为-t-， 当-≤t≤ 时，最小值为 t2-1， 当t＞ 时，最小值为t-．