下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）设f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合{x|f（x）=x}={1}，且a≥1，记h（a）=M+m，求h（d）的最小值．
（2）当a=2，c=-1时，
①设A=[-1，1]，不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆A，求实数b的取值范围；
②设g（x）=|x-t|-x²-bx（t∈R），求f（x）+g（x）的最小值．
查看答案

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（M＞0，m为常数），离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若θ=90°时，+=，求实数m；
（3）试问+的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

查看答案

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
查看答案

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若 ，求数列t_n的前n项和．
查看答案