若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[...

根据函数的单调性与导函数的关系，用排除法进行判断． 【解析】 ∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数， ∴对任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b）， ∴A 满足上述条件， B 存在f′（x′）＞f′（x″）， C 对任意的a＜x′＜x″＜b，f′（x′）=f′（x″）， D 对任意的x∈[a，b]，f′（x）不满足逐项递增的条件， 故选A．