设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当M...

设直线x=t与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为．

将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），求此函数的最小值，确定对应的自变量x的值，即可得到结论．【解析】设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求导数得y′=2x-=（x＞0）令y′＜0，则函数在（0，）上为单调减函数，令y′＞0，则函数在（，+∞）上为单调增函数，所以当x=时，函数取得最小值为+ln2 所以当MN达到最小时t的值为故答案为：

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考点分析：

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x	1	2	3
f（x）	1	3	1
x	1	2	3
g（x）	3	2	1

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试题属性

题型：填空题
难度：中等