已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：...

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3， manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（Ⅰ）先求出函数的周期，求出ω，根据特殊点求出φ，可得函数f（x）的解析式；（Ⅱ）由，确定A的值，利用正弦定理求出sinB，再求△ABC的面积．【解析】（Ⅰ）由题中表格给出的信息可知，函数f（x）的周期为，所以．注意到，也即，由0＜φ＜π，所以所以函数的解析式为（或者f（x）=cos2x）（Ⅱ）∵，∴或当时，在△ABC中，由正弦定理得，， ∴， ∵BC＞AC，∴，∴， ∴， ∴；）同理可求得，当时，．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设直线x=t与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为．查看答案

函数y=lg（ax²-2ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是．查看答案

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1
x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则f[g（1）]的值为；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是．查看答案

实数0.5²，log₂0.5，2^0.5的大小关系是．查看答案

已知f（x）=x⁴+ax³+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等