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设集合,B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是 ...

设集合manfen5.com 满分网,B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是   
先分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围. 【解析】 集合={x|x2-x-6>0}={x|x>3或x<-2}, B={x|log4(x+a)<1}={x|0<x+a<4}={x|-a<x<4-a}, ∵A∩B=∅, ∴, 解得1≤a≤2. 故答案为:[1,2].
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