设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导...

由题意x∈（0，π） 当x∈（0，π） 且x≠时，（x-）f′（x）＜0以为分界点进行讨论，确定函数的单调性，利用函数的图形，画出草图进行求解，即可得到结论 【解析】 ∵当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，f（x）为偶函数， ∴当x∈[-π，0]时，0＜f（x）＜1； 又∵f（x）的最小正周期为2π ∴当x∈[-2π，2π]时，0＜f（x）＜1； ∵x∈（0，π）且x≠时，（x-）f′（x）＜0 ∴当x∈（0，）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（，π）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减 y=f（x）与y=cosx的草图如下： ∴方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的又4个根 故选C