已知函数． （Ⅰ）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当，求...

（I）由辅助角公式将函数合并化简得f（x）=2sin（2x+），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，即可得到f（x）的周期； （II）根据自变量x的范围，得到2x+∈[，]，然后结合正弦函数的图象与性质，即可得到函数f（x）的值域． 【解析】 （Ⅰ）=2（sincos2x+cossin2x）=2sin（2x+），…（5分） ∴f（x）的表达式为y=2sin（2x+），周期为T==π…（7分） （Ⅱ）∵，∴，…（9分） ∴当2x+=时，即x=时，f（x）的最小值为2sin=-， 当2x+=时，即x=时，f（x）的最大值为2sin=2，…（12分） ∴函数f（x）的值域为…（14分）