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满分5
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高中数学试题
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设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-...
设x、y是关于m的方程m
2
-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）
2
+（y-1）
2
的最小值是（ ）
A．-12
B．18
C．8
D．
由方程的根与系数的关系得x+y与xy值，将欲求的（x-1）2+（y-1）2的式子用含x+y与xy的式子来表示，即化为含m的函数，最后求此函数的最小值即可． 【解析】 由△=（-2a）2-4（a+6）≥0，得a≤-2或a≥3． 于是有（x-1）2+（y-1）2 =x2+y2-2（x+y）+2 =（x+y）2-2xy-2（x+y）+2 =（2a）2-2（a+6）-4a+2=4a2-6a-10 =4（a-）2-． 由此可知，当a=3时，（x-1）2+（y-1）2取得最小值8． 答案：C
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考点分析：
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函数f（x）=
在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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已知函数
，且f（2）=a，则f（-2）=（ ）
A．a-4
B．4-a
C．8-a
D．a-8
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若0＜n
1
＜n
2
＜n
3
＜1，且
，
，
，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（ ）
A．③
B．③④
C．①②
D．①④
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如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x
1
，x
2
∈R，若x
1
+x
2
=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3
x
C．y=x
3
D．y=log
3
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已知函数f（n）=
其中n∈N，则f（8）等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在x∈R内单调递减，则a的范围是（ ）
]
，
]
，1）
，1）
，且f（2）=a，则f（-2）=（ ）
，
，
，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（ ）
其中n∈N，则f（8）等于（ ）