已知椭圆的两焦点为F1（-，0），F2（，0），离心率e=． （1）求此椭圆的方...

（1）先设椭圆方程为，有c=，求得a，b，最后写出椭圆方程； （2）由，将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得m值，从而解决问题． 【解析】 （1）设椭圆方程为，则c=，，（4分） ∴a=2，b=1，所求椭圆方程．（5分） （2）由，消去y，得5x2+8mx+4（m2-1）=0， 则△＞0得m2＜5（*） 设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=-，x1x2=y1-y2=x1-x2，（8分） |PQ|= 解得．m=，满足（*） ∴m=．