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满分5
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高中数学试题
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如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30...
如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，
，PC=1，则圆O的半径等于
．
连AO并延长，根据切线的性质定理得到Rt△PAD，根据切割线定理得到PA2=PC•PB，根据相交弦定理得到CD•DB=AD•DE，最后即可解得圆O的半径． 【解析】 如图，连AO并延长，交圆O与另一点E，交割线PCB于点D， 则Rt△PAD中，由∠DPA=30°，，得AD=2，PD=4，而PC=1， 故CD=3， 由切割线定理，得PA2=PC•PB，即，则PB=12， 故DB=8． 设圆O的半径为R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7； 故答案为7．
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考点分析：
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（选修4-5）设x，y∈R
+
且x+y=2，则
+
的最小值为（ ）
A．9
B．
C．7
D．
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若圆的方程为
（θ为参数），直线的方程为
（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交过圆心
B．相交而不过圆心
C．相切
D．相离
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（选修4-1）如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（ ）
A．CD
2
=AD•DB
B．AC
2
=AD•AB
C．AC•AD=AB•CD
D．AC•BC=AB•AD
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函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是：（ ）
A．函数y=f（x）的递增区间为（-1，3）
B．函数y=f（x）的递减区间为（3，5）
C．函数y=f（x）在X=0处取得极大值
D．函数y=f（x）在x=5处取得极小值
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已知实数x，y满足条件
，则
的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[2，10]
C．[1，5]
D．[2，8]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，PC=1，则圆O的半径等于 ．
+
的最小值为（ ）
（θ为参数），直线的方程为
（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
，则
的取值范围是（ ）