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已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cos...

已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-manfen5.com 满分网c)cosA=manfen5.com 满分网acosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2  ②B=45°  ③c=manfen5.com 满分网b.
从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据,求出△ABC的面积.(只需写出一个选定方案并完成即可)
(Ⅰ)根据(2b-c)cosA=acosC,利用正弦定理,推出关系式,即可求出A的值; (Ⅱ)选①③通过余弦定理,求出b,c,求出三角形的面积. 【解析】 (Ⅰ)∵(2b-c)cosA=acosC ∴由正弦定理可得(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC…(2分) 整理可得2sinBcosA=sinB …(4分) ∴cosA= ∵0<A<π ∴A= …(6分) (Ⅱ)选①③ 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,∴b2+3b2-3b2=4,∴b=2, ∵c=b,∴c=2…(10分) ∴S=bcsinA=         …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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