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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外...

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语不会俄语总计
总计30
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K2=manfen5.com 满分网其中n=a+b+c+d)
参考数据:
 P(K2≥k0.400.250.100.010
     k0.7081.3232.7066.635
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(I)根据列联表,看出各种情况的数据,代入求临界值的公式,做出观测值,拿观测值同临界值表进行比较,得到能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关; (II)将会俄语的6名女记者分别记为A,B,C,D,E,F 其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过,利用列举法,求出所有基本事件个数及满足条件的基本事件个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案. 【解析】 (Ⅰ)2×2列联表如下:…(2分) 会俄语 不会俄语 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30 由于K2═30(10×8-6×6)2÷(16×14×16×14)≈1.1575<2.706,…(4分) 所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关 …(6分) (Ⅱ)将会俄语的6名女记者分别记为A,B,C,D,E,F 其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过 则从这六人中任取2人有取法: AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种…(8分) 其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种        …(10分) 则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率P==   …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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