过点M（2，0）作函数f（x）=ex（x-6）的图象的切线，则切线的方程为 ．

设出切点坐标，求出切线方程，代入点M的坐标，即可求得结论． 【解析】 设切点坐标为（m，n），则n=em（m-6） ∵函数f（x）=ex（x-6），∴f′（x）=ex（x-5） ∴切线方程为y-n=em（m-5）（x-m） ∵过点M（2，0） ∴0-n=em（m-5）（2-m） ∴-em（m-6）=em（m-5）（2-m） ∴6-m=（m-5）（2-m） ∴m2-8m+16=0 ∴m=4 ∴n=-2e4， ∴所求切线方程为y=-e4（x-2） 故答案为：y=-e4（x-2）．