已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足：
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞
+
+
+…+
对n≥2的正整数n恒成立．
考点分析：
相关试题推荐
如图1，某学校田径场上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗杆的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=
，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？
查看答案
在数列{a
n}中，a
1=6，a
n=3a
n-1+3
n（n≥2，且n∈N
*）
（1）求证数列{
}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=a
n-3
n，求数列{b
n}的前n项和S
n．
查看答案
已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
查看答案
设有两个命题：
命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；
命题q：已知函数f（x）=mx
3+nx
2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减．
若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围．
查看答案
已知集合M={f（x）|f
2（x）-f
2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若
则f
1（x）∈M；
②若f
2（x）=sinx，则f
2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x
1、x
2，总有
；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x
1、x
2，总有
．
其中是正确的命题有
．（写出所有正确命题的编号）
查看答案
