定义函数f
n（x）=（1+x）
n-1，x＞-2，x∈N
*．
（1）求证：f
n（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f
3（x）-f
2（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．
考点分析：
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足：
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞
+
+
+…+
对n≥2的正整数n恒成立．
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如图1，某学校田径场上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗杆的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=
，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？
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在数列{a
n}中，a
1=6，a
n=3a
n-1+3
n（n≥2，且n∈N
*）
（1）求证数列{
}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=a
n-3
n，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
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设有两个命题：
命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；
命题q：已知函数f（x）=mx
3+nx
2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减．
若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围．
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