已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期以及最大值和最小值； （2）求函数f（...

（1）根据三角函数的恒等变换化简函数的解析式为-4sin（2x+）-3，由此求得最小正周期，以及函数的最值． （2）本题即求函数t=4sin（2x+）的减区间，令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范围， 即可求得函数f（x）的增区间． 【解析】 （1）函数=4sin2x-4sinxcosx-5= -4（+sin2x）-5=-4sin（2x+）-3， 故函数f（x）的最小正周期为 =π，最大值为4-3=1，最小值为-4-3=-7． （2）本题即求函数t=4sin（2x+）的减区间，令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z， 解得 kπ+≤x≤kπ+， 故函数f（x）的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈z．