设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．...

（1）由题设条件知b1=a2-2a1=3．由Sn+1=4an+2和Sn=4an-1+2相减得an+1=4an-4an-1，即an+1-2an=2（an-2an-1），所以bn=2bn-1，由此可知{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的等比数列． （2）由题设知．所以数列是首项为，公差为的等差数列．由此能求出数列{an}的通项公式． 【解析】 （1）由a1=1，及Sn+1=4an+2， 得a1+a2=4a1+2，a2=3a1+2=5，所以b1=a2-2a1=3． 由Sn+1=4an+2，① 则当n≥2时，有Sn=4an-1+2，② ①-②得an+1=4an-4an-1，所以an+1-2an=2（an-2an-1）， 又bn=an+1-2an，所以bn=2bn-1，所以{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的等比数列．（6分） （2）由（I）可得bn=an+1-2an=3•2n-1，等式两边同时除以2n+1，得． 所以数列是首项为，公差为的等差数列． 所以，即an=（3n-1）•2n-2（n∈N*）．（13分）