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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的...
已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为( )
A.4
B.-4
C.4+4i
D.2i
考点分析:
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椭圆C:
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的两个焦点为F
1,F
2,点P在椭圆C上,且
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l过圆x
2+y
2+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.
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如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).
(1)求函数f(t)的解析式;
(2)画出y=f(t)的函数图象,并求y=f(t)的值域.
(注:画图时标明关键点的坐标.)
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已知函数f(x)=log
a(x+1),g(x)=log
a(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)求函数h(x)=f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶,并说明理由.
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=1,AA
1=2,
(1)求证:AD∥面D
1BC;
(2)证明:AC⊥BD
1;
(3)求三棱锥D
1-ABC的体积.
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某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [90,100) | 15 | ① |
第2组 | [100,110) | ② | 0.35 |
第3组 | [110,120) | 20 | 0.20 |
第4组 | [120,130) | 20 | 0.20 |
第5组 | [130,140) | 10 | 0.10 |
合计 | | 100 | 1.00 |
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
(3)为了了解学生的学习情况,学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
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