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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的...

命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
根据特称命题“∃x∈A,p(A)”的否定是“∀x∈A,非p(A)”,结合已知中命题,即可得到答案. 【解析】 ∵命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”是特称命题 而特称命题的否定是全称命题, 则命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数,它的平方不是有理数 故选B
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考点分析:
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