设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满...

设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=c，这时，a的取值的集合为．

由logax+logay=c可以用x表达出y，转化为函数的值域问题求解．【解析】 ∵logax+logay=c， ∴=c ∴xy=ac 得，单调递减，所以当x∈[a，2a]时，所以，因为有且只有一个常数c符合题意，所以2+loga2=3，解得a=2，所以a的取值的集合为{2}．故答案为：{2}

考点分析：

相关试题推荐

请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）=2^x-1的图象与g（x）的图象关于直线对称，则g（x）= ．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）查看答案

设向量

=（-2，1），

=（λ，-1）（λ∈R），若 manfen5.com 满分网

、

的夹角为钝角，则λ的取值范围是．查看答案

曲线

的长度是．查看答案

△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB= ．查看答案

已知椭圆

的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|：|PF₂|= ．查看答案

试题属性