定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x...

定义在R上的函数

，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的是（）
A．x₁²+x₂²+x₃²=14
B．a+b=2
C．x₁+x₃＞2x₂
D．x₁+x₃=4

令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2则B正确；令x=4得到f（4）=代入方程得到a+2b=11与a+b=2联立解得a=-7，b=9，则方程变为f2（x）-7f（x）+9=3即f2（x）-7f（x）+6=0得到f（x）=1或f（x）=6，则有一个解为2，另一解为，第三解为则A，D正确；C错误．【解析】令x=4，得：f（4）=，代入方程得到a+2b=11；令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2．所以B正确；求出a=-7，b=9，则代入到关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3得： f2（x）-7f（x）+6=0 解得：f（x）=1或f（x）=6 则三个解分别为，2，．通过计算得到A、D正确，C错误．故选C．

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1-x）；
②f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；
③函数f（x）有2个零点；
④∀x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2，
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使 manfen5.com 满分网