已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x...

通过举反例，判断出①错；通过三角函数的和差公式判断出②对；通过给x，y赋值及奇函数的定义判断出③对；通过举反例，判断出④错；通过举反例判断出⑤错． 【解析】 对于①令x≥y≥0，f2（x）-f2（y）=0而f（x+y）f（x-y）=1，则易知①是错误的； 对于②f2（x）-f2（y）=sin2x-sin2y，f（x+y）f（x-y）=sin2x-sin2y有②f2（x）-f2（y）=f（x+y）f（x-y） 故②是正确的； 对于③令x=y=0可得f（0）=0；再令x=0，有f2（0）-f2（y）=f（y）f（-y）即f（y）（（fy）+f（-y））=0则有f（y）=0或f（-y）=-f（y），因此f（x）为奇函数，故③正确； 令f（x）=sinx∈M但f（x）在R上不具备单调性，故④错，同样借助f（x）=sinx的图象，验证⑤不正确 故答案为：②③