已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，...

已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于（）
A．5
B．4
C．0
D．-4

由f（x+4）=f（x），可得f（7）=f（-1）；再利用函数f（x）是实数集R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），f（0）=0，进而可得出答案．【解析】 ∵对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立， ∴f（7）=f（3）=f（-1）；又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；又f（1）=4，∴f（-1）=-4． ∴f（f（7））=f（-4）．而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x-2的切线方程是（）
A．4x-y=0
B．4x-y-4=0
C．4x-y-2=0
D．4x-y=0或4x-y-4=0
查看答案

如果执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的数S=（）
manfen5.com 满分网