已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，． （1）求f（0），f（-1）；...

（1）由函数解析式和奇偶性，求得f（0）和f（1）的值． （2）令x＜0，则-x＞0，从而有得到x＜0时的解析式．最后两段写成分段函数的形式． （3）易知在[0，+∞）上为减函数，将“f（a-1）＜f（3-a）”转化为f（|a-1|）＞f（|3-a|）利用在（0，+∞）上的单调性求解． 【解析】 （1）f（0）=0（2分）f（-1）=f（1）=-（14分） （2）令x＜0，则-x＞0 ∴x＜0时，（8分） ∴（10分） （3）∵在[0，+∞）上为减函数， ∴f（x）在（-∞，0）上为增函数． 由于f（a-1）＜f（3-a） ∴|a-1|＞|3-a|（14分） ∴a＞2．（16分）