设，其中a为正实数 （Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点； （Ⅱ）若f（x）为R上...

（Ⅰ）首先对f（x）求导，将a=代入，令f′（x）=0，解出后判断根的两侧导函数的符号即可． （Ⅱ）因为a＞0，所以f（x）为R上为增函数，f′（x）≥0在R上恒成立，转化为二次函数恒成立问题，只要△≤0即可． 【解析】 对f（x）求导得 f′（x）=×ex （Ⅰ）当a=时，若f′（x）=0，则4x2-8x+3=0，解得 结合①，可知 所以，是极小值点，是极大值点． （Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号， 结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立， 因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．