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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M...

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则manfen5.com 满分网“”是“点M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
这种问题需要从两个方面入手，首先验证当时，复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到点M在第四象限，再验证当点是第四象限的点时，a的值是前面条件所给的值，两者能够互相推出，得到结论． 【解析】 复数z=（1-2i）（a+i）=a+i-2ai+2=a+2+（1-2a）i 当时，a+2＞0，1-2a＜0， ∴复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零， ∴点M在第四象限， ∴前者是后者的充分条件， 当点M在第四象限时， a+2＞0，1-2a＜0， ∴a＞-2，a＞， ∴， ∴前者是后者的必要条件， 总上可知前者是后者的充要条件， 故选C．
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考点分析：
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