在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足． （Ⅰ）求角...

（Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0，可得出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数； （Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用完全平方公式变形后，将a+c的值代入，求出ac的值，将a+c=5与ac=6联立，并根据a大于c，求出a与c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后，将b，c及cosA的值代入即可求出值． 【解析】 （Ⅰ）∵a-2bsinA=0， ∴sinA-2sinBsinA=0，…（2分） ∵sinA≠0，∴sinB=，…（3分） 又B为锐角，则B=；…（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）可知B=，又b=， 根据余弦定理，得b2=7=a2+c2-2accos，…（7分） 整理得：（a+c）2-3ac=7， ∵a+c=5，∴ac=6， 又a＞c，可得a=3，c=2，…（9分） ∴cosA===，…（11分） 则=||•||cosA=cbcosA=2××=1．…（13分）