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设函数f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是( )
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
画出函数的图象,利用函数的奇偶性,以及二次函数的对称性,不难推出结论. 【解析】 当a<0时,作出两个函数的图象,如图, 因为函数f(x)=是奇函数,所以A与A′关于原点对称, 显然x2>-x1>0,即x1+x2>0, -y1>y2,即y1+y2<0 故选B.
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考点分析:
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,且EF的长为定值.现有如下结论:
①异面直线PQ与EF所成的角是定值;
②点P到平面QEF的距离是定值;
③直线PQ与平面PEF所成的角是定值;
④三棱锥P-QEF的体积是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
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