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已知函数f(x)=x2+(a-1)x是偶函数,则函数g(x)=ax2-2x-1的...

已知函数f(x)=x2+(a-1)x是偶函数,则函数g(x)=ax2-2x-1的单调递增区间为   
先由函数f(x)为偶函数求出a值,然后把a代入g(x),求出对称轴利用图象即可解得. 【解析】 因为函数f(x)=x2+(a-1)x是偶函数,所以a-1=0,即a=1, 所以g(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,其开口向上且对称轴为x=1, 故函数g(x)=x2-2x-1的单调递增区间为[1,+∞). 故答案为:[1,+∞).
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