设f（x）=x- （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+...

设f（x）=x-

（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．

（1）利用奇偶性的定义进行判断；（2）利用函数单调性的定义进行判断、证明．【解析】（1）函数的定义域为{x|x≠0}．因为f（-x）=-x-=-（x-）=-f（x），所以f（x）是奇函数．（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数．证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1-）-（x2-）=．因为0＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，x1x2+4＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在（0，+∞）上单调递增．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

查看答案

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（C_RA）∪（C_RB）．

查看答案

已知函数f（x）=x²+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax²-2x-1的单调递增区间为．查看答案

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则f（x+1）的定义域是．查看答案

设

，则f{f[f（-1）]}= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设f（x）=x- （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在（0，+...

设f（x）=x- （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+...