某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本...

某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）= manfen5.com 满分网

（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量多少时，企业所得的利润最大．

（1）利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R（x）与其总成本C（x）之差，而总成本C（x）=固定成本（5000）+生产消耗成本（每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元）；（2）分段求和函数的最大值，比较可得企业所得的利润最大【解析】（1）利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R（x）与其总成本C（x）之差，由题意，当x≤5时，产品能全部售出，利润y= 当x＞5时，只能销售500台，利润y= ∴y= =…（6分）（2）在0≤x≤5时，y=-x2+4.75x-0.5，…（8分）当x=-=4.75时，ymax=10.781 25； …（10分）当x＞5 百台时，y＜12-0.25×5=10.75，…（11分） ∴当生产4.75百台即475台时，利润最大． …（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设f（x）=x-

（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．

查看答案

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

查看答案

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（C_RA）∪（C_RB）．

查看答案

已知函数f（x）=x²+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax²-2x-1的单调递增区间为．查看答案

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则f（x+1）的定义域是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等