已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公...

已知等差数列{a_n}满足：a₅=9，a₂+a₆=14．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若 manfen5.com 满分网

（q＞0），求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）利用等差数列的通项公式与等差数列的性质即可求得{an}的通项公式；（2）利用分组求和法即可求得数列{bn}的前n项和Sn．【解析】（1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14， ∴a4=7，其公差d=a5-a4=2， ∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．（2）∵bn=an+（q＞0）， ∴Sn=b1+b2+…+bn =（a1+a2+…+an）+（++…+） =+（q1+q3+…+q2n-1）若q=1，Sn=n2+n；若q≠1，Sn=n2+．

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考点分析：

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设函数f（x）=a²x²（a＞0）．
（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，写出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，