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若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3...

若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},则a=   
根据题意,由A∩B={-3}可得-3∈B,由于B中有3个元素,则分三种情况讨论,①a-3=-3,②2a-1=-3,③a2+1=-3,分别求出a的值,求出A∩B并验证是否满足A∩B={1,-3},即可得答案, 【解析】 A∩B={-3},则-3∈B, 分3种情况讨论:①a-3=-3,则a=0,则B={-3,-1,1},A={0,1,-3},此时A∩B={1,-3},不合题意, ②2a-1=-3,则a=-1,此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},此时A∩B={-3},符合题意, ③a2+1=-3,此时a无解,不合题意; 则a=-1, 故答案为-1.
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考点分析:
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