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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)...

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sinmanfen5.com 满分网)<f(cosmanfen5.com 满分网
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cosmanfen5.com 满分网)<f(sinmanfen5.com 满分网
D.f(cos2)>f(sin2)
先根据f(x)=f(x+2)求得函数的周期,进而可求函数在4<x≤5时的解析式,根据其单调性可判断D正确. 【解析】 由f(x)=f(x+2)知T=2, 又∵x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|, 可知当3≤x≤4时,f(x)=-2+x. 当4<x≤5时,f(x)=6-x.其图如下, 故在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数. 又由|cos2|<|sin2|, ∴f(cos2)>f(sin2). 故选D.
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考点分析:
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下列命题中,真命题的个数为( )
(1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
(2)已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网上的投影为-2;
(3)函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2<a<2;
(4)已知函数manfen5.com 满分网(ω>0)的导函数的最大值为3,则函数f(x)的图象关于manfen5.com 满分网对称.
A.1
B.2
C.3
D.4
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曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为( )
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