在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）． ...

（1）（方法一）由题设知，则． 从而得：． （方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则： 由E是AC，BD的中点，易得D（1，4） 从而得：BC=、AD=； （2）由题设知：=（-2，-1），． 由（）•=0，得：（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0， 从而得：． 或者由，，得： 【解析】 （1）（方法一）由题设知，则． 所以． 故所求的两条对角线的长分别为、． （方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则： E为B、C的中点，E（0，1） 又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=； （2）由题设知：=（-2，-1），． 由（）•=0，得：（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0， 从而5t=-11，所以． 或者：，，