各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，函数f（x）=a1x+...

正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，可以求出等比数列的通项公式，根据函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，求出通项bn=anxn，从而进行求解； 【解析】 ∵正数的等比数列{an}满足a1a7=4，∴=4，可得a4=2， ∵a6=8， ∴=q2，可得q2=4，可得q=2，∴a1×q3=2，得a1=， ∴an=a1×qn=×2n-1=2n-3， ∴f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10， ∴f（）=a1+a22+a3（）3+…+a10（）10=++…+=10×==， 故答案为；