如图，空间几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与...

（1）连接AC，在菱形ABCD中，AC⊥BD，由平面ADEF⊥平面ABCD，AE⊥AD，AE⊂平面ADEF，知AE⊥平面ABCD，由此能够证明BD⊥CE． （2）取AE的中点G，连接PG，QG，在△ABE中，BP=PE，AG=GE，故PG∥BA，由PG⊄平面ABCD，BA⊂平面ABCD，知PG∥平面ABCD，由此能够证明PQ∥平面ABCD． 证明：（1）连接AC，在菱形ABCD中，AC⊥BD， ∵平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD，AE⊥AD，AE⊂平面ADEF， ∴AE⊥平面ABCD， ∵BD⊂平面ABCD， ∴AE⊥BD， ∵AC∩AE=A，∴BD⊥平面AEC， ∴BD⊥CE． （2）取AE的中点G，连接PG，QG， 在△ABE中，BP=PE，AG=GE，∴PG∥BA， ∵PG⊄平面ABCD，BA⊂平面ABCD， ∴PG∥平面ABCD， 在梯形ADEF中，DQ=QF，AG=GE， ∴GQ∥AD，同理，GQ∥平面ABCD， ∵PG∩GQ=G，PG⊂平面PGQ，GQ⊂PQG， ∴平面PQG∥平面ABCD， ∵PQ⊂平面PQG， ∴PQ∥平面ABCD．